Ejercicios del MAS

Haced los siguientes ejercicios del MAS:

1º Un bloque de un 1kg se cuelga de un resorte  de constante elástica k=25 N/m. Si desplazamos dicho bloque 10 cm hacia abajo y luego lo soltamos:

a) ¿Con qué velocidad pasa por la posición de equilibrio?

b) ¿Cuál es el periodo de la oscilación que realiza?

Sol: a) v=0,5 m/s; b) T=1,26 s

2.- Se cuelga una masa de 100 g de un resorte cuya  constante K= 10 N/m, se la desplaza luego 10 cm hacia abajo de su posición de equilibrio y se la deja luego en libertad para que pueda luego oscilar libremente. Calcular:

a) El periodo del movimiento

b) La ecuación del movimiento

c) La velocidad y aceleración máximas.

d) la aceleración cuando la masa se encuentra 4 cm por encima de la posición de equilibrio.

e)  Sus energías cinética y potencial elástica en ese punto.

Nota: Para calcular la ecuación del movimiento, es necesario calcular la fase inicial, tenemos que poner cuanto vale la elongación para t=0, teniendo en cuanta si está en la parte negativa o positiva .

Sol:a) T= 0,628 s; b) s=0,1 sen (10t-pi/2) (SI); c) Vmax=+ – 1 m/s; d) a max=+ – 10 m/s^2; d) a= -4 m/s^2; Ec=0,042 J Ep=0,008 J

3.- Un móvil describe un movimiento armónico simple de 20 cm de amplitud y 2,5 s  de periodo. Escribe la ecuación de su elongación en los siguientes casos:

a) El tiempo empieza a contarse cuanto la elongación es máxima y positiva.

Sol.: s=0,2sen (0,8pi·t+pi/2) (SI)

b) El tiempo empieza a contarse cuanto la elongación es nula, y el movimiento hacia la derecha. Sol.: s= 0,2 sen 0,8 pi·t

c) El tiempo empieza a contarse cuanto la elongación,y el movimiento hacia la izquierda.

Sol.: 0,2 sen (o,8pi·t+pi)

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